Present
Worth Analysis
Present worth
analysis (analisis
nilai sekarang) didasarkan pada konsep ekuivalensi dimana semua arus kas masuk
dan arus kas keluar diperhitungkan terhadap titik waktu sekarang pada suatu
tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (minimum attractive rate of
return – MARR).
Usia
pakai berbagai alternatif yang akan dibandingkan dan periode analisis yang akan
digunakan bisa berada dalam situasi:
1.
Usia pakai sama dengan periode analisis
2.
Usia pakai berbeda dengan periode analisis
3.
Periode analisis tak terhingga
Analisis dilakukan
dengan terlebih dahulu menghitung Net Present Value (NPV) dari
masing-masing alternatif. NPV diperoleh menggunakan persamaan:
NPV
= PW pendapatan – PW pengeluaran
Untuk alternatif tunggal,
jika diperoleh nilai NPV ≥ 0 maka alternatif tersebut layak diterima. Sementara
untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka alternatif
dengan NPV terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk dipilih.
Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifat independent, dipilih
semua alternatif yang memiliki NPV ≥ 0.
Analisis Terhadap
Alternatif Tunggal
Contoh:
Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan peralatan baru seharga Rp.
30.000.000. Dengan peralatan baru akan diperoleh penghematan sebesar Rp.
1.000.000 per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu
memiliki nilai jual Rp. 40.000.000. Jika tingkat suku bunga 12% per tahun dan
digunakan present worth analysis, apakah pembelian peralatan baru tersebut
menguntungkan?
Penyelesaian:
NPV
= 40000000(P/F,12%,8) + 1000000(P/A,12%,8) – 30000000
NPV
= 40000000(0,40388) + 1000000(4,96764) – 30000000
NPV
= -8.877.160
Oleh
karena NPV yang diperoleh < 0 maka pembelian peralatan baru tersebut tidak
menguntungkan.
Usia Pakai Sama
dengan Periode Analisis
Jika
terdapat lebih dari satu alternatif usia pakai yang sama, analisis keputusan
dapat dilakukan menggunakan periode analisis yang sama dengan usia pakai
alternatif. Dalam kasus ini tidak diperlukan penyelesaian terhadap arus kas.
Contoh:
Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan
tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun
ditawarkan kepada perusahaan:
|
Mesin
|
Harga Beli (Rp.)
|
Keuntungan per
Tahun (Rp.)
|
Nilai Sisa di Akhir
Usia Pakai (Rp.)
|
|
|
X
|
2500000
|
750000
|
1000000
|
|
|
Y
|
3500000
|
900000
|
1500000
|
Menggunakan
tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.
Penyelesaian:
Mesin
X:
NPV
X = 750000(P/A,15%,8) + 1000000(P/F,15%,8) – 2500000
NPV
X = 750000(4,48732) + 1000000(0,32690) – 2500000
NPV
X = 1192390
Mesin
Y
NPV
Y = 900000(P/A,15%,8) + 1500000(P/F,15%,8) – 3500000
NPV
Y = 900000(4,48732) + 1500000(0,32690) – 3500000
NPV
Y = 1028938
Kesimpulan
: Pilih mesin X
Usia Pakai Berbeda
dengan Periode Analisis
Pada situasi usia
pakai berbeda dengan periode analisis, digunakan asumsi perulangan (repeatability
assumption) dengan periode analisis yang merupakan kelipatan persekutuan
terkecil dari usia pakai alternatif. Dengan asumsi itu, alternatif yang telah
habis usia pakainya sebelum periode analisis akhir akan digantikan oleh
alternatif yang sama.
Jika asumsi
perulangan tidak dapat diterapkan pada suatu situasi pengambilan keputusan,
akan dipilih periode analisis yang sesuai dengan masalah yang dihadapi (asumsi
berakhir bersamaan atau coterminated assumption). Pada asumsi ini
diperlukan penyesuaian arus kas pada alternatif yang memiliki usia pakai
berbeda dengan periode analisis.
Contoh:
Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan
tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:
|
Mesin
|
Usia Pakai (Tahun)
|
Harga Beli (Rp.)
|
Keuntungan per
Tahun (Rp.)
|
Nilai Sisa di Akhir
Usia Pakai (Rp.)
|
|
|
X
|
8
|
2500000
|
750000
|
1000000
|
|
|
Y
|
16
|
3500000
|
900000
|
1500000
|
Dengan
tingkat suku bunga 15% per tahun. Tentukan mesin yang seharusnya dibeli.
Penyelesaian:
Mesin
X
NPV
X = 750000(P/A,15%,16) + 1000000(P/F,15%,8) + 1000000(P/F,15%,16) – 2500000 –
2500000(P/F,15%,8)
NPV
X = 750000(5,95423) + 1000000(0,32690) + 1000000(0,10686) – 2500000 –
2500000(0,32690)
NPV
X = 1582182,5
Mesin
Y
NPV
Y = 900000(P/A,15%,16) + 1500000(P/F,15%,16) – 3500000
NPV
Y = 900000(5,95423) + 1500000(0,10686) – 3500000
NPV
Y = 2019097
NPV
mesin Y, Rp. 2.019.097, lebih besar daripada NPV mesin X, Rp. 1.582.182,5.
Pilih mesin Y.
Periode Analisis Tak
Terhingga – Capitalized Worth
Pada situasi dimana
periode analisis tak terhingga, perhitungan NPV dari semua arus masuk dan arus
keluar dilakukan dengan metode capitalized worth (nilai
modal). Jika hanya unsur biaya yang saja yang diperhitungkan, maka hasil yang
diperoleh disebutcapitalized cost (biaya modal)
Capitalized Worth (CW) adalah sejumlah uang
yang harus dimiliki saat ini. Dengan demikian, diperoleh pembayaran yang
besarnya sama selama periode tak terhingga pada tingkat suku bunga i% per
periode. Dari factor bunga majemuk untuk nilai n tak terhingga, didapatkan
nilai (P/A,I,n) = 1/i sehingga:
CW
= PW n→∞ = A(P/A,i,∞) = A
Contoh:
Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan
tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:
|
Mesin
|
Usia Pakai (Tahun)
|
Harga Beli (Rp.)
|
Keuntungan per
Tahun (Rp.)
|
Nilai Sisa di Akhir
Usia Pakai (Rp.)
|
|
|
X
|
8
|
2500000
|
750000
|
1000000
|
|
|
Y
|
16
|
3500000
|
900000
|
1500000
|
Dengan
tingkat suku bunga 15% per tahun dan periode analisis tak hingga, tentukan
mesin yang seharusnya dibeli.
Penyelesaian:
Dengan capitalized
worth, setiap alternatif hanya dianalisis dengan satu kali usia pakai saja.
Mesin
X
CW
X = 750000(P/A,15%,∞) + 1000000(A/F,15%,8)(P/A,15%,∞) –
2500000(A/P,15%,8)(P/A,15%,∞)
CW
X = 7500000(1/0,15) + 1000000(0,07285)(1/0,15) – 2500000(0,22285)(1/0,15)
CW
X = 1771500
Mesin
Y
CW
Y = 900000(P/A,15%,∞) + 1500000(A/F,15%,9)(P/A,15%,∞) –
3500000(A/P,15%,9)(P/A,15%,∞)
CW
Y = 900000(1/0,15) + 1500000(0,05957)(1/0,15) – 3500000(0,20957)(1/0,15)
CW
Y = 1705733,33
CW
mesin X, Rp. 1.771.500 lebih besar daripada CW mesin Y, Rp. 1.705.733,33. Untuk
itu pilih mesin X.
Future Worth Analysis
Future worth analysis (analisis nilai
masa depan) didasarkan pada nilai ekuivalensi semua arus kas masuk dan arus kas
keluar di akhir periode analisis pada suatu tingkat pengembalian minimum yang
diinginkan (MARR). Oleh karena tujuan utama dari konseptime value of money adalah
untuk memaksimalkan laba masa depan, informasi ekonomis yang diperoleh dari
analisis ini sangat berguna dalam situasi-situasi keputusan investasi modal.
Hasil FW alternative
sama dengan PW, dimana FW = PW (F/P,i%,n). Perbedaan dalam nilai ekonomis yang
dihasilkan bersifat relative terhadap acuan waktu yang digunakan saat ini atau
masa depan. Untuk alternatif tunggal, jika diperoleh nilai FW ≥ 0 maka
alternatif tersebut layak diterima. Sementara untuk situasi dimana terdapat
lebih dari satu alternatif, maka alternatif dengan FW terbesar merupakan
alternatif yang paling menarik untuk dipilih. Pada situasi dimana alternatif
yang ada bersifat independent, dipilih semua alternatif yang
memiliki FW ≥ 0.
Analisis Terhadap
Alternatif Tunggal
Contoh:
Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan peralatan baru seharga Rp.
30.000.000. Dengan peralatan baru akan diperoleh penghematan sebesar Rp.
1.000.000 per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu
memiliki nilai jual Rp. 40.000.000. Jika tingkat suku bunga 12% per tahun dan
digunakan future worth analysis, apakah pembelian peralatan baru tersebut
menguntungkan?
Penyelesaian:
FW
= 40000000 + 1000000(F/A,12%,8) – 30000000(F/P,12%,8)
NPV
= 40000000 + 1000000(12,29969) – 30000000(2,47596)
NPV
= -21.979.110
Oleh
karena NPV yang diperoleh < 0 maka pembelian peralatan baru tersebut tidak
menguntungkan.
Usia Pakai Sama
dengan Periode Analisis
Jika
terdapat lebih dari satu alternatif usia pakai yang sama, analisis keputusan
dapat dilakukan menggunakan periode analisis yang sama dengan usia pakai
alternatif.
Contoh:
Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan
tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun
ditawarkan kepada perusahaan:
|
Mesin
|
Harga Beli (Rp.)
|
Keuntungan per
Tahun (Rp.)
|
Nilai Sisa di Akhir
Usia Pakai (Rp.)
|
|
|
X
|
2500000
|
750000
|
1000000
|
|
|
Y
|
3500000
|
900000
|
1500000
|
Menggunakan
tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.
Penyelesaian:
Mesin
X:
FW
X = 750000(F/A,15%,8) + 1000000 – 2500000(F/P,15%,8)
FW
X = 750000(13,72682) + 1000000 – 2500000(3,05902)
FW
X = 3647565
Mesin
Y
FW
Y = 900000(F/A,15%,8) + 1500000 – 3500000(F/P,15%,8)
FW
Y = 900000(13,72682) + 1500000 – 3500000(3,05902)
FW
Y = 3147568
Kesimpulan:
pilih mesin X.
Usia Pakai Berbeda
dengan Periode Analisis
Sama dengan Present
Worth Analysis. Dalam situasi ini dapat digunakan asumsi perulangan atau
asumsi berakhir bersamaan, tergantung pada masalah yang dihadapi.
Contoh:
Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan
tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:
|
Mesin
|
Usia Pakai (Tahun)
|
Harga Beli (Rp.)
|
Keuntungan per
Tahun (Rp.)
|
Nilai Sisa di Akhir
Usia Pakai (Rp.)
|
|
|
X
|
8
|
2500000
|
750000
|
1000000
|
|
|
Y
|
16
|
3500000
|
900000
|
1500000
|
Dengan
tingkat suku bunga 15% per tahun. Tentukan mesin yang seharusnya dibeli.
Penyelesaian:
Mesin
X
FW
X = 750000(F/A,15%,16) + 1000000 + 1000000(P/F,15%,8) – 2500000(F/P,15%,8) –
2500000(F/P,15%,16)
FW
X = 750000(55,71747) + 1000000 + 1000000(3,05902) – 2500000(3,05902) –
2500000(9,35762)
FW
X = 14805463
Mesin
Y
FW
Y = 900000(F/A,15%,16) + 1500000 – 3500000(F/P,15%,16)
FW
Y = 900000(55,71747) + 1500000 – 3500000(9,35762)
FW
Y = 18894053
FW
mesin Y, Rp. 18.894.053, lebih besar dari FW mesin X, Rp. 14.805.463, maka
pilih mesin Y.
Annual Worth Analysis
Annual worth analysis (analisis nilai
tahunan) didasarkan pada konsep ekuivalensi dimana semua arus kas masuk dan
arus kas keluar diperhitungkan dalam sederetan nilai uang tahunan yang sama besar
pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (minimum attractive
rate of return – MARR)
Hasil
AW alternatif sama dengan PW dan FW, dimana AW = PW(A/P,i,n) dan AW =
FW(A/F,i,n). Dengan demikian, AW dari setiap alternatif dapat dihitung juga
dari nilai-nilai ekuivalen lainnya. Nilai AW alternatif diperoleh dari
persamaan:
AW
= R – E – CR
Dimana:
R = revenues (penghasilan
atau penghematan ekuivalen tahunan)
E = expences (pengeluaran
ekuivalen tahunan)
CR = capital
recovery (pengembalian modal)
Untuk alternatif
tunggal, jika diperoleh nilai AW ≥ 0 maka alternatif tersebut layak diterima.
Sementara untuk situasi dimana terdapat lebih dari satu alternatif, maka
alternatif dengan NPV terbesar merupakan alternatif yang paling menarik untuk
dipilih. Pada situasi dimana alternatif yang ada bersifat independent, dipilih
semua alternatif yang memiliki AW ≥ 0.
Capital Recovery
Capital recovery suatu
alternatif ialah nilai seragam tahunan yang ekuivalen dengan modal yang
diinvestasikan. Beberapa persamaan yang dapat digunakan untuk menghitung CR
adalah:
CR
= I(A/P,i,n) – S(A/F,i,n)
CR
= (I – S)(A/F,i,n) + I(i)
CR
= (I – S)(A/P,i,n) + S(i)
Dimana:
I
= investasi awal alternatif
S
= nilai sisa di akhir usia pakai
n
= usia pakai alternatif
Analisis Terhadap Alternatif
Tunggal
Contoh:
Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan peralatan baru seharga Rp.
30.000.000. Dengan peralatan baru akan diperoleh penghematan sebesar Rp.
1.000.000 per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8, peralatan itu
memiliki nilai jual Rp. 40.000.000. Jika tingkat suku bunga 12% per tahun dan
digunakan annual worth analysis, apakah pembelian peralatan baru tersebut
menguntungkan?
Penyelesaiannya:
AW
= 40000000(A/F,12%,8) – 30000000(A/P,12%,8) + 1000000
AW
= 40000000(0,08130) – 30000000(0,20130) + 1000000
AW
= -1787000
Oleh
karena AW yang diperoleh < 0, maka pembelian peralatan baru tidak
menguntungkan.
Usia Pakai Semua
Alternatif Sama
Contoh:
Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan
tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun
ditawarkan kepada perusahaan:
|
Mesin
|
Harga Beli (Rp.)
|
Keuntungan per
Tahun (Rp.)
|
Nilai Sisa di Akhir
Usia Pakai (Rp.)
|
|
|
X
|
2500000
|
750000
|
1000000
|
|
|
Y
|
3500000
|
900000
|
1500000
|
Menggunakan
tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli.
Penyelesaian:
Mesin
X
AW
X = 1000000(A/F,15%,8) – 2500000(A/P,15%,8) + 750000
AW
X = 1000000(0,07285) – 2500000(0,22285) + 750000
AW
X = 265725
Mesin
Y
AW
Y = 1500000(A/F,15%,8) – 3500000(A/P,15%,8) + 900000
AW
Y = 1500000(0,07285) – 3500000(0,22285) + 900000
AW
Y = 229300
AW
mesin X, Rp. 265.725, lebih besar daripada AW mesin Y, Rp.229.300. Pilih mesin
X.
Usia Pakai Alternatif
Berbeda
Pada
situasi dimana terdapat usia pakai alternatif yang berbeda-beda, perhitungan
setiap alternatif cukup dilakukan pada satu siklus usia pakai saja. Hal ini
lebih memudahkan karena tidak perlu dicari kelipatan persekutuan terkecil dari
usia alternatif.
Contoh:
Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan
tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:
|
Mesin
|
Usia Pakai (Tahun)
|
Harga Beli (Rp.)
|
Keuntungan per
Tahun (Rp.)
|
Nilai Sisa di Akhir
Usia Pakai (Rp.)
|
|
|
X
|
8
|
2500000
|
750000
|
1000000
|
|
|
Y
|
9
|
3500000
|
900000
|
1500000
|
Dengan
tingkat suku bunga 15% per tahun. Tentukan mesin yang seharusnya dibeli.
Penyelesaian:
Mesin
X
AW
X = 750000 – 2500000(A/P,15%,8) + 1000000(A/F,15%,8)
AW
X = 750000 – 2500000(0,22285) + 1000000(0,07285)
AW
X = 265725
Mesin
Y
AW
Y = 900000 – 3500000(A/P,15%,9) + 1500000(A/F,15%,9)
AW
Y = 900000 – 3500000(0,20957) + 1500000(0,05957)
AW
Y = 255860
AW
mesin X, Rp. 265.725, lebih besar dibanding AW mesin Y, Rp. 255.860. Untuk itu
pilih mesin X.
Periode Analisis Tak
Terhingga
Pada
situasi dimana periode analisis tak hingga, nilai tahunan dari besarnya
investasi dapat dihitung menggunakan persamaan:
A = P(A/P,i,∞)
= Pi
Jika
aliran kas masuk dan keluar diperkirakan memiliki siklus berulang dengan nilai
yang sama sampai waktu tak terhingga, perhitungan untuk mendapatkan nilai
tahunan dapat dilakukan hanya pada satu siklus saja.
Contoh:
Bandingkan tiga alternatif berikut menggunakan tingkat suku bunga 10% per
tahun. Pilih alternatif terbaik.
|
1
|
2
|
3
|
|
|
Investasi Awal
(Rp.)
|
1000000
|
1500000
|
2000000
|
|
Keuntungan Tahunan
(Rp.)
|
100000
|
250000
|
500000
|
|
Usia Pakai (Tahun)
|
∞
|
14
|
9
|
Alternatif
B dan C menggunakan asumsi perulangan dengan konsekuensi ekonomi yang selalu
sama.
Penyelesaian:
Alternatif
A:
AW
A = 150000 – 1000000(A/P,10%,∞)
AW
A = 150000 – 1000000(0,10)
AW
A = 50000
Alternatif
B:
AW
B = 250000 – 1500000(A/P,10%,14)
AW
B = 250000 – 1500000(0,13575)
AW
B = 46375
Alternatif
C:
AW
C = 500000 – 2000000(A/P,10%,9)
AW
C = 500000 – 2000000(0,17364)
AW
C = 152720
Kesimpulan:
pilih alternatif C.
sumber:
Raharjo, Ferianto. 2007. Ekonomi Teknik Analsis Pengambilan Keputusan. Yogyakarta: Penerbit Andi
http://batangsungkai.wordpress.com
Raharjo, Ferianto. 2007. Ekonomi Teknik Analsis Pengambilan Keputusan. Yogyakarta: Penerbit Andi
http://batangsungkai.wordpress.com
